Составить уравнение поверхности вращения параболы система x^2=-2y z=0 вокруг оси OY (сист коорд-прямоуг)

Question

Алгебра

Лавруня

3 октября, 14:25

Составить уравнение поверхности вращения параболы система x^2=-2y z=0 вокруг оси OY (сист коорд-прямоуг)

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Вовуся · Answer 1

В плоскости ХОУ Уравнение имеет вид: у = - (х^2) / 2. В плоскости ZOY: у = - (z^2) / 2. Сложим эти уравнения, получим: 2 у = (х^2+z^2) / - 2. Приравняв к нулю, имеем: х^2+z^2+4y=0

Есфирь · Answer 2

В ыразим первое уравнение системы через у:

x = + - корень (2y),

z = 0.

Д алее возведем каждое из уравнений в квадрат и сложим:

x^2 = 2y,

z^2 = 0.

x^2 + z^2 = 2y.

Получили уравнение поверхности вращения.