Решите уравнение:

(2x+6) / (x^2+x) - (x-3) / (x^2+3x+2) = 0

Пишу поэтапно

1) x^2+3x+2=0

D=9-8=1

х1=-3+1/2*1=-1

х2=-2

x^2+3x+2 = (х+1) (х+2)

2) x^2+x=х (х+1)

3) множитель для первой дроби (х+2), для второй (х)

4) получим:

(2x+6) (х+2) / х (х+1) (х+2) - (x-3) х/х (х+1) (х+2) = о

5) ОДЗ: х не равно 0, не равно - 2 и не равно - 1

6) раскроем скобки в числителях

((2 х^2+10 х+12) - (х^2-3 х) / х (х+1) (х+2) = 0

7) Раскроем скобки внутри:

х^2+13 х+12/х (х+1) (х+2) = 0

8) Вычислим числитель и разложим на множители: (х+1) (х+12) = 0

9) вставим и сократим:

(х+12) / / х (х+1) (х+2) = 0

умножим обе части на х (х+2)

х = - 12, х=0, х=-2

Исходя из ОДЗ остается один корень х=-12