В коробке лежат карандаши трех цветов. Если сосчитать красные и синие получим 3, если красные и зеленые, то - 4, если синие и зеленые, то - 5. Сколько карандашей каждого цвета в коробке?

х - красные

у-синие

z-зеленые

х+у=3

х+z=4

у+z=5

Объединяем 2 и3

(х+z) + (у+z) = 4+5

(х+у) + 2z=9

мы знаем, что х+у=3, отсюда

3+2z=9

2z=6

z=3 - зеленые

подставляем значение во второе уравнение

х+3=4

х=1 - красные

у+3=5

у=2 - синие

Ответ: красные 1, синие 2, зеленые 3

1 красный, 2 синих, 3 зеленых