одна бригада может собрать урожай яблок с участка площадью 120 соток за 30 дней, а другая за 15 дней. За сколько дней могут убрать урожай со всего этого участка две бригады при совместной работе?

1) Вся работа равна 1

х - дней необходимо 1-й бригаде

у - дней второй бригаде

Составляем уравнения:

1/х + 1/у = 1/12 или 12 * (х+у) = ху [1]

8 * (1/х+1/у) + 7/у = 1 или 8 (х+у) + 7 х = ху [2]

В уравнениях [1] и [2] правые части равны, приравниваем левые части

12 (х+у) = 8 (х+у) + 7 х

12 х + 12 у = 8 х + 8 у + 7 х

4 у = 3 х

х = 4/3 * у

Подставляем в уравнени [1] и решаем

12 * (4/3 * y + y) = 4/3 * y^2

28 = 4/3 * y

y = 21; х = 4/3 * 21 = 28

2) а + в + 3 с = 95

с = 0,75*а

в = 1,5 а

а + 1,5 а + 3*0,75 а = 3,25 а = 95

а = 20

с = 0,75*а = 0,75*20 = 15

3) a^2 + (a+1) ^2 - a * (a+1) = 307

a^2 + a^2 + 2a + 1 - a^2 - а - 307 = 0

а^2 + а - 306 = 0

а1 = 17

a2 = - 18 (не удовлетворяет условию)

2) x+y+3z=95

z+0.25x=x

z=0.75x

y=1.5x

прещбразуем первое уравнение

x+1.5x+2.25x=95

4.75x=95

x=95/4.75

x=20 (пскольку z=0.75x) то,

z=20*0.75=15