Чтобы распечатать на принтере две рукописи, взяли пачку бумаги. На одну рукопись ушло 3/5 пачки, а на другую - 2/3 остатка. Сколько листов бумаги было в пачке, если осталось 24 листа?

пусть в пачке бумаге x листов,

пусть y это число листов в первой рукописи, а z листов во второй рукописи,

тогда составим систему уравнений:

{y=3/5x, z=2/5*2/3x, y+z=x-24},

подставим y и z в третье уравнение, получим

3/5x + 4/15x=x-24, отсюда x=180

х (листов) - бумаги было в пачке

х * 3/5 = 3 х/5 (листов) - ушло на одну рукопись

(х-3 х/5) * 2/3 = 4 х/15 (листов) - ушло на вторую руковись, т. к. после этого осталось 24 листа, составим ур-е

х - (3 х/5+4 х/15) = 24

2 х/15=24

2 х=360

х=180 (листов) - было в пачке

Проверка

180*3/5 = 108 (листов) - на 1-ю рукопись

(180-108) * 2/3 = 48 (листов) на 2-ю рукопись

180 - (108+48) = 24

24=24

Ответ: 180 листов бумаги было в пачке