Как вычислить диагонали у десятиугольника и двадцатиугольника не рисуя их?

Пусть n - число вершин многоугольника, вычислим d - число возможных разных диагоналей. Каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и, естественно, себя самой. Таким образом, из одной вершины можно провести n - 3 диагонали; перемножим это на число вершин

,

однако, мы посчитали каждую диагональ дважды (по разу для каждого конца) - отсюда,

для десятиугольника d = (100-30) / 2=35 для двадцатиугольникаd = (400-60) / 2=170