Бригада состоящая из нескольких рабочих может выполнить задание за в некоторый срок. Если число рабочих увеличить на 10 то срок выполнения уменьшится на 5 дней. Если число рабочих уменьшится на 10 то срок выполнения задания увеличится на 10 дней. Сколько рабочих в бригаде если производительность у всех рабочих одна

Question

Математика

Валент

10 мая, 16:40

Бригада состоящая из нескольких рабочих может выполнить задание за в некоторый срок. Если число рабочих увеличить на 10 то срок выполнения уменьшится на 5 дней. Если число рабочих уменьшится на 10 то срок выполнения задания увеличится на 10 дней. Сколько рабочих в бригаде если производительность у всех рабочих одна

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Галька · Answer 1

Исходим из того, что бригада из х рабочих выполняет задание за у дней.

Тогда получится система уравнений:

ху = (х+10) (у-5) (1)

ху = (х-10) (у+10) (2)

ху=ху+10 у-5 х-50

ху=ху-10 у+10 х-100

10 у-5 х=50

-10 у+10 х=100

Сложим уравнения

5 х=150

х=150/5

х=30

Ответ: в бригаде 30 человек