Осевое сечение цилиндра - квадрат со стороной 2 √ 5 см. Параллельно оси цилиндра проведено сечение, диагональ которого = 5 см. Найти площадь этого сечения.

Второе сечение цилиндра - прямоугольник, одна из сторон которого равна 2√5 см. Диагональ разбивает его на два прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза - 5 см, один катет 2√5 см, а второй неизвестен. Обозначим его за х см. Тогда теорема Пифагора: х² + (2√5) ² = 5². Решая это уравнение получаем х = √5 см. То есть прямоугольник имеет стороны 2√5 см и √5 см. Тогда его площадь 2√5 * √5 = 10 см²