Сos^2 (45+a) - cos^2 (30-a) + sin15•cos (75-2a) = - sin2a

Question

Математика

Петюка

21 января, 06:09

Сos^2 (45+a) - cos^2 (30-a) + sin15•cos (75-2a) = - sin2a

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Федуля · Answer 1

Cos^2 (45°-a) - cos^2 (60°+a) - cos75°*sin (75°-2a) =

(cos (45°-a) - cos (60°+a)) * ((cos (45°-a) + cos (60°+a)) - cos (90-15) °*sin (90 - (15+2a) =

[-2*sin (105/2) * sin ((-15-2a) / 2) ]*[2*cos (105/2) * cos ((15+2a) / 2) ]-sin15*cos (15+2a) =

[ 2*sin (105/2) * sin ((15+2a) / 2) ]*[2*cos (105/2) * cos ((15+2a) / 2) ]-sin15*cos (15+2a) =

[ 2*sin (105/2) * cos (105/2) ]*[2*sin ((15+2a) / 2) * cos ((15+2a) / 2) ]-sin15*cos (15+2a) =

sin (2 * (105/2)) * sin (15+2a) - sin15*cos (15+2a) =

sin105*sin (15+2a) - sin15*cos (15+2a) =

sin (90+15) * sin (15+2a) - sin15*cos (15+2a) =

cos15*sin (15+2a) - sin15*cos (15+2a) =

sin ((15+2a) - 15) = sin2a