Периметр прямоугольника равен 60 см. Если длину увеличить на 10 см а ширину уменьшить на 6 см то площадь уменьшится на 32 см в квадрате. Найти площадь прямоугольника

Пусть длина прямоугольника равна а, а ширина равна в, тогда периметр

Р = 2 (а + в) = 60

а + в = 30

в = 30 - а

Площадь

S = ав = а (30 - а) = 30 а - а²

Изменим длину и ширину

новая длина а + 10, новая ширина в - 6

Sн = ан * вн = (a + 10) (30 - а - 6)

или

Sн = (а + 10) (24 - а)

Sн = 14 а - а² + 240

S - Sн = 30 а - а² - (14 а - а² + 240)

S - Sн = 30 а - а² + а² - 14 а - 240

S - Sн = 16 а - 240

32 = 16 а - 240

16 а = 272

а = 272:16

а = 17

в = 30 - 17 = 13

S = ав = 17·13 = 221

Ответ: площадь прямоугольника равна 221 см²