В треугольнике длина стороны AB равна 2, угол A равен 60°, угол В=70°. На стороне АС взята точка D так, что AD=1. Найдите градусную меру угла DBC.

1) по т. косинусов

bd^2 = 4 + 1 - 2*2*1 * (1/2) = 3 значит bd = корень из 3

2) по т. косинусов

cosABD = (4 + 3 - 1) / (2*2 * корень из 3) = 6 / (4*корень из 3) = корень из 3/2

3) корень из 3/2 - косинус 30 градусов значит abd = 30 градусов, а так как угол b = 70 по условию то угол dbc = 70-30=40

Ответ: 40 градусов