Найти промежутки монотонности функции y=f (x), если f (x) = x^5-20x^3+1.

F (x) = x^5-20x^3+1

f' (x) = 5x^4-60x^2

f' (x) = 0

5x^4-60x^2=0

x=0 (точка максимума)

x=-2sqrt3 (точка минимума)

x=2sqrt3 (точка максимума)

Нанесли на прямую и видим промежутки

Убывает: (-беск.; - 2sqrt3) и (0; 2sqrt3)

Возрастает: (-2sqrt3; 0) и (2sqrt3; + беск.)