В 2-х кусках поровну ткани. после того как от первого отрезали 14 метров, а от второго 22 метра в первом куске осталось в трое больше ткани, чем во втором. Сколько метров ткани было в каждом куске?

Решение:

1 способ. 14 м

1 кусок

2 кусок

22 м

1 кусок

2 кусок

Нам известно, что ткани первоначально было поровну, затем от 1 куска отрезали 14 м, а от 2 ого - 22 м, и тогда в первом куске осталось втрое больше, чем во втором. Поэтому если мы из 22 вычтем 14, то получим 8 м, а это составляет 2 одинаковых части в первом куске, значит если 8 ч2=4 м осталось во втором куске, после того как от него отрезали 22 м. Значит первоначально в нем было 26 м. Можно проверить, посчитав сколько было м в первом куске: 4 Ч3=12 м осталось в первом куске после того, как от него отрезали 14 м, и для того, чтобы найти, сколько было мы должны 14+12=26 м было в первом куске первоначально.

Ответ: первоначально в каждом куске ткани было 26 м

2 способ.

Пусть во втором осталось х м ткани, тогда в первом осталось 3 х м ткани.

Мы знаем, что от первого куска отрезали 14 м, а от второго - 22 метра, тогда в 1 куске было (3 х+14) м ткани, а во втором было - (х+22) м ткани.

В условии сказано, что ткани изначально было поровну, значит можем составить уравнение:

1) 3 х+14=х+22,

2 х=8,

х=4 м ткани осталось во втором куске,

2) 4 Ч3=12 м ткани осталось в первом куске,

3) 4+22=26 м было в первом куске изначально.

Мы знаем, что в первом и втором кусках ткани было поровну, следовательно, и во втором куске было 26 м ткани.

Ответ: первоначально в каждом куске ткани было 26 м