Вычислите значения sin α, cos α и tg α, если

ctg α = 8/15, 0˂α˂π / 2

Простенькое же задание: 3

Ну во первых воспользуемся тождеством : tgα * ctgα=1. = > tgα=1:ctgα=15/8.

Чтобы найти косинус, воспользуемся формулой (советую ее выучить, на экзаменах в С1 нередко она нужна бывает) : 1+tg²α=1:cos²α. = > cos²α=1: (1+225/64) = 64/289 = > cosα=8/17.

Чтобы найти синус, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

sin²α+cos²α=1 = > sinα=√1-cos²α=√1-64/289=√225/289=15/17

tgα, ctgα, cosα и sinα в первой четверти (на это указывает условие 0˂α˂π/2) положительные, значит все знаки оставляем как в решении, то есть с плюсом: 3

Успехов!