Задать вопрос
6 апреля, 23:57

Помогите решить.

1) 2 cos^2 x-3 sin x cosx + sin^2x=0

2) tg 3x cos^2x - tg 3x sin^2x=0

+1
Ответы (1)
  1. 7 апреля, 01:57
    0
    1) Такие примеры решаются делением обеих частей на косинус в квадрате, неравный нулю. получается: 2 - 3 тангенсХ + тангенсХ в квадрате. делаем замену: t^2-3t+2. Корни 2 и - 1. Отрицательный не подходит. Берем и подставляем в замену. ТангенсХ = 4. Х=арктангенс4

    2) Здесь выносим тангенсЗх за скобки. тангенс3 х (косинусХ в квадрате - синусХ в квадрате) = 0. КосинусХ в квадрате (из основного тождества) = 1-синусХ в квадрате. получаем: тангенс3 х (синусХ в квадрате - 1+синусХ в квадрате). В скобках приводим подобные. ТангенсЗх (2 синусХ в квадрате - 1) = 0. Теперь если произведение равно нулю, то один из множителей равен нулю. Приравниваем вначале тангенс3 х=0. х=пк/3. Теперь 2 синус в квадрате = 1. Используем формулу понижения степени и получаем 1-косинусХ=1. косинусХ=0. х=п/2+пк
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить. 1) 2 cos^2 x-3 sin x cosx + sin^2x=0 2) tg 3x cos^2x - tg 3x sin^2x=0 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы