Докажите что уравнение xy=x+y имеет только 2 решения в целых числах и найдите их.

Question

Математика

Евдуня

12 августа, 19:25

Докажите что уравнение xy=x+y имеет только 2 решения в целых числах и найдите их.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Корнила · Answer 1

Xy = x + y

xy - x - y + 1 = 1

x (y - 1) - (y - 1) = 1

(x - 1) (y - 1) = 1

В целых числах так может случиться, если x - 1 = y - 1 = 1 (тогда x = y = 2) или x - 1 = y - 1 = - 1 (тогда x = y = 0)