Найдите разность этой прогрессии: в арифметической прогрессии (an) : a2+a10=14, a3+a7=6

Решение:

Зная формулу a_n=a1+d (n-1), можно решить эту задачу составим систему уравнений:

а2+a10=14 или (a1+d) + (a1+9d) = 14 (первое уравнение)

a3+a7=6 или (а1+2d) + (a1+6d) = 6 (второе уравнение)

2a1+10d=14

2a1+8d=6

Решим данную систему уравнений: вычтем из первого уравнения второе уравнение и получим:

2d=8

d=4 (разность прогрессии)

Ответ: разность прогрессии равна 4