Существует ли двузначное, в два раза больше произведение своих цифр?

36=3*6=18 18*2=36 вроде только одно число

Ну, предположим такое число существует, и записывается как ab

a - первая цифра, b - вторая

Тогда само число x = 10*a + b (ведь в числе a десятков и b единиц)

Причем 0>a>=9 0>=b>=9 (> = меньше либо равно)

тогда 2*a*b = 10*a + b

Дальше размышляем так. Поскольку искомое число в два раза больше, то число это - четное, b (окончание числа) может быть только 0,2,4,6,8.

Заменим b = 2c, где c = 0,1,2,3,4

4*a*c = 10*a + 2*c

2ac = 5a + c;

5a = c - 2ac;

5a = c (1 - 2a) ;

Значит c (1-2a) кратно 5, 5 - простое число, значит либо с кратно 5, либо (1-2a) кратно 5

У с такой вариант лишь один c = 0, отсюда получим 5a = 0 = > a = 0 - противоречит условию задачи, значит

1-2a = 0, либо 1-2a = 5; Тут опять если мы 0 возьмем, то 5a = 0 = > a = 0 - противоречит условию задачи, значит

остаётся лишь одно:

1-2a = 5;

2a = 1 + 5 = 6;

a = 3;

Подставим в самое первое уравнение:

2*3*b = 3*10 + b;

6*b = 30 + b;

5*b = 30;

b = 6;

Значит число это 36

Ответ: 36