В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН и биссектриса АD, пересекающиеся в точно О. Оказалось, что угол АОВ в 4 раза больше угла DАВ. Чему равен угол САВ?

Треугольник AOB, сумма углов равна 180, пусть угол OAB=x, тогда х+4 х+у=180, где у - это угол ABH. Теперь треугольник ABH, сумма углов = 2 х+у+90=180.; из первого уравнения у=180-5 х. Подставим во второе уравнение: 2 х+180-5 х+90=180.; 3 х=90 и х=30. тогда CAB равен 30*2=60