Задать вопрос
16 января, 05:29

Найдите количество корней уравнения 2sin^2x+cos^2x+3sinxcosx=3 на промежутке [п/3; 3 п]

+5
Ответы (1)
  1. 16 января, 08:35
    0
    2sin²x+cos²x+3sinxcosx=3·1

    2sin²x+cos²x+3sinxcosx=3· (sin²x+cos²x)

    -sin²x+3sinxcosx-2cos²x=0 / : cos²x≠0

    -tg²x+3tgx-2=0

    tgx=t ⇒ - t²+3t-2=0

    D=b²-4ac=9-8=1

    t=2 ⇒tgx=2, x=arctang2+πn, n∈Z

    t=1⇒⇒tgx=1, x=π/4+πm, m∈Z

    5π/4, 9π/4, arctg2, arctg2+π, arctg2+2π.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите количество корней уравнения 2sin^2x+cos^2x+3sinxcosx=3 на промежутке [п/3; 3 п] ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Вычислите а) sin 25 градусов cos 20 градусов + sin 20 градусов cos 25 градусов б) sin 44 градуса cos 14 градусов - sin 14 градуса cos 44 градуса в) cos 78 градусов cos 18 градусов + sin 78 градусов cos 18 градусов г) cos 48 градусов cos 12 градусов
Ответы (1)
Приведите пример аналитически заданной функции, непрерывной на некотором промежутке и такой, что: а) у неё существуют на этом промежутке и наименьшее, и наибольшее значения; б) у неё нет на этом промежутке ни наименьшего, ни наибольшего значения;
Ответы (1)
Решить: а) cos 29° * cos 119° + sin 29° * sin 119° б) tg (-765°) в) sin 250° + 110° г) sin в квадрате пи/9 + cos в квадрате пи/9 - (cos в квадрате пи/12 - sin в квадрате пи/12) в квадрате д) cos a * cos 3a - sin a * sin 3a е) cos (7 пи/2 - a) ё) (1
Ответы (1)
Cos^2x-3sinxcosx+2sin^2x=0 Решение уравнения
Ответы (1)
1. Упростите выражение: а) 2cos (п/3 - a) - √3sina б) sin 38 * cos 12 + cos 38 * sin 12 в) sin (30-a) + sin (30+a) 2. Найдите значение выражения: а) cos 36 * cos 24 - sin 36 * sin 24 б) sin 51 cos 21 - cos 51 sin 21 3.
Ответы (1)