Ширину прямоугольника увеличим на 25%. На сколько процентов надо уменьшить длину прямоугольника, чтобы его площадь не изменилась?

Я думаю что на 20%, но не уверенна

площадь прямоугольника равна

S = ab

В нашем случае один из множителей увеличился на 25%, что означает a2 = 1,25a. Таким образом, новая площадь прямоугольника должна быть равна

S2 = 1,25ab

Таким образом, для того, чтобы вернуть площадь прямоугольника к начальному значению, то

S2 = S / 1.25

S2 = 1,25ab / 1.25

поскольку новый размер а изменять нельзя, то

S2 = (1,25a) b / 1.25

1 / 1,25 = 0,8

Таким образом, величину второй стороны нужно уменьшить на (1 - 0,8) * 100% = 20%

Ответ: ширину нужно уменьшить на 20%.