Сколько одинаковых квадратов, не имеющих общих сторон, можно сложить из 16 спичек, если длина стороны квадрата равна одной спичке, двум спичкам, четырем спичкам

Из 17 спичек можно сложить клетчатый прямоугольник 2 на 3 состоящий из 6 квадратов (сторона квадрата равна 1 спичке). А сколько спичек нужно, чтобы сложить клетчатый прямоугольник 50 на 100? ответ обосновать.

У Миши есть 60 спичек. Из них он построил треугольник, каждая сторона которого состоит из 6 спичек. Из оставшихся спичек он построил прямоугольник, одна из сторон которого состоит из 9 спичек. Из скольких спичек состоит вторая сторона прямоугольика?

Изначально на столе есть кучка из 1 000 000 000 спичек. Каждый ход Вася берет по одной спичке из каждой кучки и складывает из взятых спичек новую кучку. Через сколько ходов на столе впервые появится кучка из 100 спичек?

В коробке лежали спички. Их количество удвоили, а затем убрали 8 спичек. Остаток спичек снова удвоили, а затем снова убрали 8 спичек. Когда эту процедуру проделали третий раз, в коробке спичек не осталось. Сколько спичек было в коробке?

Из 36 спичек построили треугольники из 3 спичек, квадраты из 4 спичек и домики из 6 спичек - всего получилось 10 фигур, и лишних спичек не осталось. Перечислите все возможные комбинации количеств фигур каждого вида.