Луч OC делит развёрнутый угол AOB на два угла так, что угол AOC на 50 градусов больше угла BOC. Найдите градусные меры углов AOC и BOC.

Углы АОС и СОВ - смежные, их сумма равна 180 градусам.

Пусть угол СОВ - х градусов, тогда угол АОС равен 50 + х градусов. Составим уравнение: 50+х+х=180

50+2 х=180

2 х=180-50

2 х=130

х=65

Тогда: угол СОВ=65 градусам, а угол АОС=65+50=115 градусов.

Развернутый угол = 180 градусам

х+50 (угол АОС) + х (второй угол) = 180

2 х=180-50

2 х=130

х=65 градусов (угол ВОС)

угол АОС=65+50 = 115 градусов

Ответ: 65 градусов и 115 градусов