Как найти координаты точек пересечения окружности. объясните на примере:

(x-8) ^2 + (y+4) ^2=13 к прямой y=x-7

именно объясните пошагово

Что такое точка пересечения графиков - это такая точка (или точки), координаты которых совпадают и принадлежат обеим графикам, т. е. и на окружности есть точка с координатам (a, b) и на прямой есть точно такая же точка с координатами (a, b).

Т. е. найти точки пересечения - это найти общие решения для уравнений, которыми задаются эти графики - ведь решения это точки, а одинаковые решения - одинаковые точки.

Т. е. решаем систему уравнений

y=x-7

(x-8) ^2 + (y+4) ^2=13

Подставим первое уравнение во второе

x^2-16x+64+x^2-6x+9=13

2x^2-22x=-60

x^2-11x+30=0

x=5, x=6

y=-2, y=-1

т. е. у нас две точки

Так же можете построить график и проверить графически решение