В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, тангенс внешнего угла при вершине A равен - 8/15, BC=2. найдите AB

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть 8/15=ВС/АС, отсюда 8*АС=15*ВС, подставляем ВС=2 получаем 8*АС=30, отсюда АС=3,75, по теореме Пифагора находим гипотенузу: АВ²=4+14,0625=18,0625, АВ=4,25.