Параллелепипед, размеры которого 6 см, 6 см и 8 см, окрасили зелёной краской и разрезали на кубики с ребром 2 см. Сколько кубиков: а) имеют одну окрашенную грань, б) три окрашенные грани?

1) Параллелепипед имеет 8 вершин по определению. Только те кубики, которые расположены на вершинах, имеют 3 окрашенных стороны. Т. е. 8 кубиков. 2) Параллелепипед имеет 6 граней. В данном случае это 2 грани 3 х3 кубика, и 4 грани у которых 4 х3 кубика. На гранях 3 Х3 только по одному кубику с одной окрашенной стороной. На гранях 3 х4 по 2 кубика с одной окрашенной стороной. 2 кубика*4 грани=8 кубиков. Вместе будет 2+8=10 кубиков с одной окрашенной гранью.