Задать вопрос
19 мая, 23:07

Параллелепипед размеры которого 6 см, 6 см, 8 см, окрасили зелёной краской и разрезали на кубики с ребром 2 см. Сколько кубиков имеют одну окрашенную грань имеют три окрашенные грани

+3
Ответы (2)
  1. 20 мая, 02:28
    +1
    8 кубиков-3 окрашенные грани

    12 куб - 2 окр грани

    10 куб - 1 окр гань
  2. 20 мая, 02:48
    +2
    Объем параллелепипеда: V=abh = 6*6*8 = 288 (см³)

    Объем одного кубика: V₁=a₁³ = 2³ = 8 (см³)

    Количество кубиков: N = 288:8 = 36 (куб.)

    Из них по одному кубику с одной окрашенной стороной находится в центре двух квадратных граней (3 на 3 кубика), и по 2 кубика с одной окрашенной стороной находится на каждой прямоугольной грани (4 на 3 кубика).

    Всего, таким образом, кубиков с одной окрашенной стороной:

    2*1 + 4*2 = 10 (куб.)

    Три окрашенные грани имеют 8 кубиков, находящиеся на углах прямоугольного параллелепипеда.

    2 окрашенные грани имеют 8 кубиков в центре сторон каждой из квадратных граней параллелепипеда и 8 кубиков в центре длинных сторон четырех прямоугольных граней.

    Всего окрашенных кубиков: 16+8+10 = 34.

    Так как всего кубиков 36, то в центре параллелепипеда остались 2 неокрашенных, ни с одной стороны, кубика.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Параллелепипед размеры которого 6 см, 6 см, 8 см, окрасили зелёной краской и разрезали на кубики с ребром 2 см. Сколько кубиков имеют одну ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы