Сколько разных команд можно составить из 12 спортсменов по 8 человек? Команды отличаются хотя бы одним спортсменом

Нужно посчитать количество возможных сочетаний по 8 из 12. Для этого нужно применить формулу сочетаний из комбинаторики:

нужно количество доступных элементов (n) разделить на произведение количества элементов в одной выборке (k) на разность количества доступных элементов (n) и количества элементов в одной выборке (k).

C=n / (k (n-k))

С=12 / (8 (12-8)).

Значит в числителе будет (12*11*10*9*8*7*6) / (8*7*6*5*4) = 3991680/6720=594 Таким образом, из 12 человек можно составить 594 различных команд из 8 игроков.