В первый день спортивных соревнований не выполнили зачетные нормы и выбыли из дальнейшей борьбы 1/6 часть состава команды юношей и 1/7 часть состава команды девушек. В течение остального, периода соревнований из обеих команд выбыло одинаковое количество спортсменов. К концу испытаний оказалось невыполнивших зачетных норм 48 человек из команды юношей и 50 человек из команды девушек, но из общего количества спортсменов, выполнивших зачетные нормы, девушек оказалось вдвое больше, чем юношей. Какова была первоначальная численность команд?

Question

Математика

Конкордия

19 сентября, 21:14

В первый день спортивных соревнований не выполнили зачетные нормы и выбыли из дальнейшей борьбы 1/6 часть состава команды юношей и 1/7 часть состава команды девушек. В течение остального, периода соревнований из обеих команд выбыло одинаковое количество спортсменов. К концу испытаний оказалось невыполнивших зачетных норм 48 человек из команды юношей и 50 человек из команды девушек, но из общего количества спортсменов, выполнивших зачетные нормы, девушек оказалось вдвое больше, чем юношей. Какова была первоначальная численность команд?

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Степанида · Answer 1

Х - юноши

у - девушки

Составим систему уравнений и решим её:

1) 2 (х-48) = у-50 - не выполнившие норму за весь период соревнований

2) 48 - 1/6 х = 50 - 1/7 у - не выполнившие норму после первого дня

1) 2 х-96=у-50

2) 6 у-7 х=84

1) у=2 х-46

2) 6 (2 х-46) - 7 х=84 5 х=360 х=72 (чел) - юноши

у=2*72-46=98 (чел) - девушки

72+98=170 (чел) - вся команда

Коляня · Answer 2

Х-команда девушек

у-команда юношей

1/6 х-не выполнили задание девушки в первый день

1/7 у-не выполнили юноши в первый день

48-1/6 у=50-1/7 х - не выполнило задание в остальное время как девушек, так и юношей

1/7 х-1/6 у=50-2

1/7 х-1/6 у=2 * 42

6 х-7 у=84 *

х-50-выполнило девушек

у-48-выполнило юношей

х-50=2 (у-48)

х-50=2 у-96

х=2 у+50-96

х=2 у-46 подставим в *

6 * (2 у-46) - 7 у=84

12 у-276-7 у=84

5 у=360

у=72-юношей

х=2*72-46

х=98-девушки

98+72=170 (ч.) - вся команда

Ответ: 170 человек.