1. В первый день спортивных соревнований не выполнили зачётные нормы и выбыли из дальнейшей борьбы 1/6 часть состава команды юношей и 1/7 часть состава команды девушек.

2. В течение остального периода соревнований из обеих команд выбыло из-за невыполнения норм одинаковое количество спортсменов.

3. Всего к концу испытаний не выполнили зачётные нормы 48 человек из команды юношей и 50 человек из команды девушек, но из общего количества спортсменов, выполнивших зачётные нормы, девушек оказалось вдвое больше, чем юношей.

Вы запутались? Тогда вопрос: какова была первоначальная численность команд?

Пусть было A юношей и B девушек. Сначала отсеялось A/6 юношей и B/7 девушек. Затем отсеялось еще по x юношей и девушек. Известно, что отсеялось 48 юношей. То есть A/6+x=48. Также известно, что отсеялось B/7+x=50 девушек. Осталось A-48 юношей и B-50 девушек. Также, по условию, видно, что количество оставшихся девушек в 2 раза больше количества оставшихся юношей. То есть 2 * (A-48) = B-50. Получаем систему из 3 уравнений:

1) A/6+x=48

2) B/7+x=50

3) 2 * (A-48) = B-50

Избавимся от x, вычитая из второго уравнения первое:

B/7+x - (A/6+x) = 50-48

B/7-A/6=2 или 6B-7A=84

Упрощаем третье уравнение, получаем:

2A-B=46

Умножаем его на 6, получаем 12A-6B=276 и складываем с ранее полученным из 1 и 2. То есть будет 12A-6B+6B-7A=276+84.

5A=360, A=72.

Дальше выражаем и находим B:

B=2A-46

B=2*72-46=98.

Таким образом, сначала было 72 юноши и 98 девушек.