Два хлопкоуборочных комбайна могут собрать хлопок с поля на 9 дней скорее, чем один первый комбаин, и на 4 дня скорее, чем один второй. За сколько дней каждый комбаин может собрать весь хлопок?

1) Составим и решим уравнение =; умножив на Х (Х+9) + (Х+4) ? 0, получим: 2 Х2 + 13 Х = Х2 + 4 Х + 9 Х + 36, Х2 = 36; Х1,2 = + 6; 2) - 6 не удовлетворяет условию задачи. За 6 дней соберут весь хлопок два комбайна; за 10 дней - второй комбайн и за 15 дней - первый. Ответ: 15 и 10 дней.

Составим таблицу: Работа Дни Производительность

1 комбайн 1 Х+9 1/Х+9

2 комбайн 1 Х+4 1/Х+4

Совместно 1 6 1/Х или (1/Х+9) + (1/Х+4)

1) Составим и решим уравнение:

1/Х = (1/Х+9) + (1/Х+4) ; умножив на Х (Х+9) + (Х+4) ? 0, получим:

2 Х2 + 13 Х = Х2 + 4 Х + 9 Х + 36

Х2 = 36;

Х1,2 = + 6;

2) - 6 не удовлетворяет условию задачи. За 6 дней соберут весь хлопок два комбайна; за 10 дней - второй комбайн и за 15 дней - первый. Ответ: 15 и 10 дней.