1. среди прямоугольников, вписанных в окружность радиуса 2 см. найдите прямоугольник с наибольшей площадью.

2. сумма двух чисел равна 48 среди этих чисел найдите два таких числа, чтобы ОХ их произведение было наибольшим

1. среди прямоугольников, вписанных в окружность радиуса 2 см. найдите прямоугольник с наибольшей площадью.

все вписанные прямоугольники имеют диагонали равные диаметру=2*2=4 см.

Площадь=1/2 * 4²*sin α = 8 sin α (угол между диагоналями)

Максимальная площадь будет при максимальном значении sin α.

sin α может меняться от 0 до 180. Макс значение синуса=1 при α=90 град.

между диагоналями угол 90 град - это квадрат.

Его площадь = 8.

2. сумма двух чисел равна 48 среди этих чисел найдите два таких числа, чтобы их произведение было наибольшим

24*24=576