Задать вопрос
17 апреля, 22:42

Точка M, N и K выброны на окружности так, что углы тркугольника MNK равны 50, 60,70 градусов. Найдите углы треугольника ABC, стороны которого касаются окружности в точках M, N и K

+1
Ответы (1)
  1. 18 апреля, 01:19
    0
    Отметим точку О - центр окружности. Заметим, что ∠КОМ = 180° - ∠А, ∠NOK = 180° - ∠B, ∠NOM = 180° - ∠C. А также ∠КОМ = 2∠MNK = 120°, ∠NOK = 2∠KMN = 100°, ∠NOM = 2∠NKM = 140° (центральный угол равен двум вписанным, опирающимся на ту же дугу). Значит, 120° = 180° - ∠А ∠А = 60°, аналогично ∠В = 80°, ∠С = 40°.

    (На чертеже М лежит на АС, К - на АВ, N - на ВС, ∠KМN = 50°, ∠MNK = 60°).
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Точка M, N и K выброны на окружности так, что углы тркугольника MNK равны 50, 60,70 градусов. Найдите углы треугольника ABC, стороны ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Треугольники ABC и MNK подобны. стороны треугольника MNK в 3 раза меньше сторон треугольника ABC. площадь треугольника ABC равна 18. найдите площадь треугольника BNK
Ответы (1)
Число, 15% которого равны 60, и число, 60% которого равны 15. Число, 20% которого равны 16, и число, 16% которого равны 20. Число, 4% которого равны 20, и число, 8% которого равны 40. Число, 35% которого равны 56, и число, 56% которого равны 35.
Ответы (2)
Сравните. число 15 % которого равны 60 и число 60 % которого равны 15 число 20 % которого Равны 16 и число 16 % которого равны 20 число 4 % которого равны 20 и числа 8 % которого равны 42 35 % которого равны 56 и числа 56 % которого равны 35
Ответы (1)
Треугольнике ABC сторона AB 4 дм 7 см AC меньше AB на 1 дм 1 см и больше BC на 1 дм 7 см. А в треугольнике MNK сторона MK меньше MN в 2 раза и больше KN на 1 см. Известно, что периметр треугольника MNK в 2 раза меньше периметра ABC.
Ответы (2)
Известно, что для треугольников abc и mnk выполняются равенства: ab=nk, угол abc = углу nmk, bac=mnk. Какому из углов треугольника mnk равен угол acb?
Ответы (1)