Задать вопрос
27 октября, 10:08

Занятия математического кружка проходят в девяти аудиториях. Среди прочих, на эти занятия приходят 19 учеников из одной и той же школы.

а) Докажите, что как их не пересаживай, хотя бы в одной аудитории окажется не меньше трех таких школьников.

б) Верно ли, что в какой-нибудь аудитории обязательно окажется ровно три таких школьника?

+2
Ответы (1)
  1. 27 октября, 11:39
    +1
    Принцип Дирихле ...

    а) Пусть это не так, и в каждой аудитории меньше трёх таких школьников, т. е. не больше двух. Тогда всего таких школьников не больше 9 * 2 = 18. Противоречие.

    б) Нет. Занумеруем аудитории 1 ... 9. В каждую из первых восьми посадим по одному такому школьнику, а в девятую оставшихся 11.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Занятия математического кружка проходят в девяти аудиториях. Среди прочих, на эти занятия приходят 19 учеников из одной и той же школы. а) ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
На каждом из четырёх занятий математического кружка присутствовало по 20 школьников. Девять учеников посетили ровно по три занятия из четырёх, пять учеников-ровно по два занятия, а трое были только на одном занятии.
Ответы (1)
На каждом из 4 занятий математического кружка присутствовало 20 школьников. Девять учеников посетили по три занятия из этих 4, а 5 учеников ровно по 2 занятия, а 3 - ое были только на 1 занятии. Сколько школьников посетили все занятия?
Ответы (2)
B четырех - A, B, C, D - аудиториях всего 101 студентов. Известно, что наибольшее количество студентов находится в аудитории А. В аудиториях B и C всего 55 студентов.
Ответы (1)
1 задача На каждом из четырех занятий математического кружка присутствовало по 20 школьников. Девять учеников посетили ровно потри занятия из этих четырех, пять учеников-ровно по два занятия, а трое были только на одном занятии.
Ответы (1)
На каждом из четырех занятий математического кружка присутствовало по 20 школьников. Девять учеников посетили ровно по 3 занятия из этих четырех, пять учеников - ровно по два занятия, а трое были только на одном занятии.
Ответы (1)