1) Найдите корни уравнения х²-5 х-14 Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

2) В прямоугольнике диагональ равна 10, угол между ней и одной из сторон равен 30°, длина этой стороны 5 √3. Найдите площадь прямоугольника деленную на √3

1) Корни уравнения - 2; 7

X^2-5x-14=0

D=25+56=81

x1 = (5+9) / 2=7 x2 = (5-9) / 2=-2

Ответ: 7; -2

возьмём меньшую сторону прямоугольника за х

тк диагональ делит прямоугольник на два одинаковых треугольника, то у них одинаковые углы, но расположены крест на крест

тк один их углов равен 30, а треугольник прямоугольный, то третий угол = 60

по свойству треугольника, если один из угла прямоугольного треугольника равен 30, то противолежащая ему сторона равна половине гипотенузы

гипотенузу возьмём за 2 х

по теореме Пифагора найдём х

5 корней из 3=корень из (4x^2-x^2) = корень из (3X^3) = xкорней из 3

5 корней из 3=хкорней из 3

х=5 корней из 3/корень из 3

х=5

Найдём площадь прямоугольника S=5 корней из 3*5=25 корней из трёх

В условии сказано разделить ответ на корень из 3, тогда S=25

Ответ: 25