мастер с учеником за 1 чам изготавливают 17 деталей. мастер работал 4 часа, а его ученик 2 часа, и всего они изготовили 54 детали.

а) сколько деталей изготавливает за один час ученик с сколько мастер?

б) сколько деталей изготовил мастер?

в) сколько процентов состовляют детали, изготовленные учеником, изготовленных мастером?

г) сколько процентов состовляют детали, изготовленные мастером, от всех изготовленных деталей?

Решение:

Пусть х---производительность мастера, тогда у---производительность ученика, а совместная работа равна х+у=17. Так как мастер работал 4 часа, то он изготовил 4 х деталей, тогда ученик за 2 часа изготовил 2 у деталей, а совместная работа равна 54 деталям.

Составим систему уравнений:

{х+у=17

{4 х + 2 у = 54

{у = 17-х

{4x+34-2x=54

{у=17-х

{2 х=20

{у=17-х

{x=10

а)

{y=7---изготавливает за час ученик

{x=10---изготавливает за час мастер

б) 4*10=40 (дет.) - - - изготовил мастер за 4 часа.

в) 14*100%:40=35%---состовляют детали, изготовленные учеником.

г) 40*100%:54 = 74,07%---состовляют детали, изготовленных мастером, от всех изготовленных деталей.

Производительность - число деталей, изготовленных за 1 час.

Пусть х - производительность мастера, у - производительность ученика, тогда

(х + у) = 17 (1)

Если мастер работал 4 часа, то он изготовил 4 х деталей, а учение, работавший 2 часа, изготовил 2 у деталей, а вместе они сделалаи 54 детали

4 х + 2 у = 54 (2)

Из (1) у = 17 - х (3)

Подставим (3) в (2) :

4 х + 2· (17 - х) = 54

решаем уравнение

4 х + 34 - 2 х = 54

2 х = 54 - 34

2 х = 20

х = 10 - изготавливает за 1 час мастер

у = 17 - х = 17 - 10 = 7 - изготавливает за 1 час ученик.

За 4 часа мастер изготовил 4·10 = 40 (детелей).

За два часа ученик изготовил 2·7 = 14 (деталей)

В процентах от деталей, изготовленных мастером, детали, изготовленные учеником, составляют 14·100%:40 = 35%

Детали, изготовленные мастером в процентах от всего количества деталей составляют: 40·100%: 54 = 74. 2/27 ≈ 74,07%

Ответ:

а) мастер 10 дет. в час, ученик 7 дет. в час

б) 40 дет.

в) 35%

г) ≈74%