3sinx-5cosx=0, если можно с подробным решением!

cos (2) 2x - 3sin2xcos2x+1=0

(2) - это значит в квадрате!

Из этого уравнения следует, что tg (x) = - 5/3. Отсюда x = arctg (-5/3) + k*п.

По дороге мы делили на cos (x), так что надо еще проверить, не потеряли ли мы при этом какие-нибудь решения. Иначе говоря, надо проверить, не являются ли решениями такие иксы, при которых cos (x) = 0? Простая проверка показывает, что если cos (x) = 0, то 3*sin (x) + 5*cos (x) не равно нулю, так что мы ничего не потеряли.