Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода. Один, идущий по течению, весь путь может пройти за 24 ч, а другой против течения-за 30 ч. Какая часть пути будет между ними через 10 ч?

Я так понимаю скорости теплоходов будут одинаковы, разница лишь в направлении движения (по или проитв течения). Если так, то обозначим скорость теплоходов за х, а скорость течения за у. Расстояние одинаково. Составим уравнение:

(x+y) * 24 = (x-y) * 30

24x+24y=30x-30y

54y-6x=0

6 (9y-x) = 0

9y-x=0

x=9y

Значит скорость теплоходов в 9 раз больше скорости течения.

Теперь найдём расстояние, которое пройдут теплоходы за 10 часов

(9 у+у) * 10=100 у

(9 у-у) * 10=80 у

100 у+80 у=180 у. - расстояние, которе прошли оба теплохода за 10 часов.

Найдём все расстояние: (9 у+у) * 24=240 у

Найдём расстояние, которое было между теплоходами

240 у-180 у=60 у.

Найдём часть пути между теплоходами:

60 у/240 у=1/4

Ответ: 1/4

Ответ: 1/4