Из точки вне плоскости правильного шестиугольника имеющего площадь равную 96 корней из 3, к его вершинам проведены наклонные длиной 10 см определите на каком расстоянии от шести угольника удалена точка

Площадь шестиугольника=96*корень (3) = 1,5*а^2*корень (3)

а=8 треугольник овн равнобедреный ов=10 он=8/2=4 вн-?

по пифагору вн=корень (10^2-4^2) = корень (84) = 2*корень (21)

Ответ: 2*корень (21) см

S = (3√3 * a²) / 2=96√3

3√3*а²=192√3

а²=192√3 / 3√3

а²=64

а=8

ставим в 6 угольнике точку О (центр шестиугольника) и точку К на стороне шестиугольника.

ОК=8 (равностороний треугольник)

F наша точка

OFK - прямоугольный треугольник

FK=10

ОК=8

Нужно найти ОF

по пифагору

10²-8²=OF²

100-64=OF²

OF²=36

OF=6 см