а прямой стоят две фишки слева красная справа синяя, разрешается производить любую из двух операций вставку двух фишек одного цвета подряд в любом месте прямой и удаление двух сосседних одноцветных фишек можно ли за конечное число операций оставить на прямой две фишки красную справа синюю слева

Question

Математика

Эллада

15 января, 07:01

а прямой стоят две фишки слева красная справа синяя, разрешается производить любую из двух операций вставку двух фишек одного цвета подряд в любом месте прямой и удаление двух сосседних одноцветных фишек можно ли за конечное число операций оставить на прямой две фишки красную справа синюю слева

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Антонюшка · Answer 1

Решение. Рассмотрим число разноцветных пар (не только соседних), где левая фишка красная, и заметим, что чётность этого показателя не меняется. Но в исходной ситуации наш показатель равен 1, а в желаемой ситуации - нулю. Поэтому перейти к желаемой ситуации невозможно.