два гонщика участвуют в гонках. им предстоит проехать 32 круга по кольцевой трассе протяженностью 5,1 км. Оба гонщика стартовали одновременно/. а на финиш 1 ый пришел раньше второго на 6 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщ, если известно, что первый гонщ в первый раз обогнал второго на круг через 51 минуту?

6 минут = 0,1 часа

51 минута = 0,85 часа

5,1•32=163,2 км - общая протяженность трассы

5,1/51 минуту = 5,1/0,85 часа 6 км/ч - опережение первого гонщика

Если х - скорость второго гонщика, то х+6 - скорость первого гонщика

163,2/х - 163,2 / (х+6) = 0,1

1632 (х+6) - 1632 х=х (х+6)

1632 х + 1632•6 - 1632 х = х^2 + 6 х

х^2 + 6 х - 9792=0

D=6^2 + 4•9782=39204

Корни:

х = (-6 + или - корень из D) / 2 = (-6 + или - 198) / 2

Скорость не может быть отрицательной, значит,

х = (-6 + 198) / 2 = 96 км/ч