Докажите, что в треугольнике:

1) против большей стороны лежит большой угол;

2) обратно, против большего угла лежит большая сторона.

Question

Математика

Ананий

27 июня, 00:57

Докажите, что в треугольнике:

1) против большей стороны лежит большой угол;

2) обратно, против большего угла лежит большая сторона.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Киряха · Answer 1

1) против большей стороны лежит больший угол

2) против большего угла лежит большая сторона

Доказательство: 1) Пусть в треугольнике АВС АВ>АС. Докажем что угол С> угла В.

Оложим на АВ отрезок AD=AC. Так как AD угла 1. угол 2 - внешний угол треугольника BDC, следовательно угол 2> угла В. угол 1=угол 2, как при основании равнобедренного треуг-ка ADC. угол С> угла 1, угол 1-угол 2, угол 2> угла В, следовательно угол С> угла В.

2) пусть в трег-ке АВС угол С> угла В. Докажем что АВ> АС. Предположим это не так. = > АВ=АС, либо АВ угла В. = > АВ>АС

Докажите, что в треугольнике:1) против большей стороны лежит большой угол;2) обратно, против большего угла лежит большая сторона.

Докажите, что в треугольнике:

1) против большей стороны лежит большой угол;

2) обратно, против большего угла лежит большая сторона.