Товарный поезд каждую минуту проезжает на 750 метров меньше, чем скорый, и на путь 450 км тратит времени на 9 часов больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда.

Скорость товарного поезда меньше, чем скорого на 750 м/мин или на 0,75/1/60 = 45 км.

Пусть x км/ч - скорость товарного поезда, тогда скорость скорого поезда: x + 45 км/ч. На путь в 450 км товарный поезд тратит времени на 9 часа больше, чем скорый, отсюда имеем: 450/x = 450 / (x+45) + 9. Решим данное уравнение:

450/x = 450 / (x+45) + 9

450/x - 450 / (x+45) = 9 | * x (x+45)

450x + 20250 - 450x = 9x*x + 405x

9x*x + 405x - 20250 = 0 |: 9, x>0

x*x + 45x - 2250 = 0

D = 105 (в квадрате)

x1 = (-45 + 105) / 2 = 30 км/ч

x2 = (-45-105) / 2 = - 75 - не удовлетворяет условию: x > 0

Ответ: 30 км/ч