Задать вопрос
3 мая, 20:06

Покажите что произведение суммы любых двух положительных чисел и суммы обратных величин не меньше 4

+2
Ответы (1)
  1. 3 мая, 20:42
    0
    A>0, b>0 - - - любые два числа ...

    нужно показать, что:

    (a+b) (1/a + 1/b) > = 4

    1 + a/b + b/a + 1 > = 4

    (a^2 + b^2) / ab > = 2

    a^2 + b^2 > = 2ab (знак неравенства не изменится, т. к. ab > 0)

    a^2 + b^2 - 2ab > = 0

    (a-b) ^2 > = 0 - - - очевидно ...
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Покажите что произведение суммы любых двух положительных чисел и суммы обратных величин не меньше 4 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Приведите примеры. 1) Отрицательных чисел, не являющихся целыми .2) положительных чисел, не являющихся натуральными 3) рациональных чисел, не являющихся целыми 4) двух рациональны взаимно обратных чисел 5) двух рациональных взаимно обратных чисел 6)
Ответы (1)
Привести примеры: а) целых чисел б) натуральных чисел в) отрицательных чисел, не являющихся целыми г) положительных чисел д) рациональных чисел, не являющихся целыми е) двух рациональных взаимно обратных чисел ж) двух противоположных целых чисел з)
Ответы (1)
Верно ли что: а) Число, обратное произведению двух чисел, равно произведению чисел, обратных множителям б) Число, обратное сумме двух чисел, равно сумме чисел обратных слагаемым в) число, противоположное произведению двух чисел, равно произведению
Ответы (1)
А) произведение суммы чисел 3426,4518 и 456 и числа 25; б) произведение разности чисел 5428 и 4427 и суммы чисел 6543 и 1786; в) произведение суммы чисел 3425 и 2545 и разности чисел 9433 и 7425; г) частное суммы чисел 4643,5949 и 2989 и числа 27;
Ответы (2)
Выберите неверное утверждение? А) произведение любых двух последовательных целых чисел делится на 2 Б) одно из любых трёх последовательных нечётных целых чисел делится на 3 В) произведение любых трёх последовательных целых чисел делится на 3 Г) одно
Ответы (1)