Если двузначное число разделить на

произведение его цифр, то получится 2.

Если это же число разделить на сумму его

цифр, то получится 4. Найдите данное

число.

х - число десятков в двузначном числе

у - число единиц

Составляем систему уравнений:

(10 х+у) / ху=2 10 х+у=4 х+4 у (10 х+2 х) = 2 х·2 х у=2·3 у=6

(10 х+у) (х+у) = 4 6 х=3 у 12 х=4 х² х=3 х=3

у=2 х х=3

Получилось число 36.

Проверка:

36 / (3·6) = 36:18=2

36 / (3+6) = 36:9=4

{ (10x+y) / xy=2

{ (10x+y) / (x+y) = 4

{10x+y=2xy

{10x+y=4x+4y

10 х/у+1=2 х

y=10x / (2x-1)

10x/y+1-4x/y-4=0

6x/y=3

y=6x/3

6x/3-10x / (2x-1) = 0

6x * (2x-1) - 30x=0

12x^2-6x-30x=0

12x^2-36x=0

x (12x-36) = 0

X=3

Y=6

Ответ: 36