Лодка прошла 10 км по течению реки, а затем 2 км против течения, затратив на весь путь 1,5 часа. Найдите собственную скорость лодки (в км/ч) если скорость течения реки равна 3 км/ч

10: (*+3) + 2: (*-3) = 1.5

10*+30+2*-6=1.5

12*=1.5-24

*=-22.5:12

*=-1.875

Пусть х - собственная скорость лодки, тогда (х+3) - скорость по течению реки, (х-3) - скорость против течения. Так как на весь путь лодка затратила 1,5 часа, составляем уравнение

10 / (х+3) + 2 / (х-3) = 1,5

10 х-30+2 х+6 = (х^2-9) * 1,5

10 х-30+2 х+6=1,5 * (х+3) (х-3)

12 х-24 = (х^2-24

1.5 х^2-13.5=12x-24

1.5x^2-12x+10.5=0

D = 12^2-4*10.5*1.5=81

x=7

Ответ Собственная скорость реки 7 км/ч