В цилиндр вписана правильная треугольная призма, диагональ боковой грани которой равна корень из 507. Радиус основания цилиндра равен 11. Найдите высоту призмы.

Question

Математика

Прасковья

25 февраля, 02:46

В цилиндр вписана правильная треугольная призма, диагональ боковой грани которой равна корень из 507. Радиус основания цилиндра равен 11. Найдите высоту призмы.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Радислава · Answer 1

Радиус описанной окружности для правильного тр-ка R=a/√3

Отсюда сторона основания призмы а=R√3=11√3

Высоту боковой грани определим по теореме Пифагора

h = √[ (√507) ² - (11√3) ²] = √ (507-363) = √144 = 12