В одном из сундучков Али-Бабы лежит несколько одинаковых ожерелий (более одного). Он знает, что общее число бусинок на них в сундучке меньше 300 и больше 200. Если бы Али-Баба знал это число точно, то, подумав, он мог бы назвать точное количество ожерелий, не открывая сундучка. Сколько же ожерелий в сундучке?

числа 16=2*2*2*2, 25=5*5 не подходят, т. к. раскладываются на множители.

23 ожерелья по 23 бусины получится 529 бусин - не укладывается в диапазон от 200 до 300 бусин.

19 ожерелий по 19 бусины получится 361 бусина - не укладывается в диапазон от 200 до 300 бусин.

а вот по 17 бусин в 17 ожерельях получится 289 бусин всего!

Если бы Али-Баба знал, что в сундуке лежит всего 289 бусин и в каждом ожерелье одинаковое количество бусин, то подумав он бы дал ответ!

Ответ: 17 ожерелий

вот и всё =)