Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 5 раз?

объем конуса=1/3*площадь основания*высоту, т. е прямо пропорционален высоте

отсюда следует, что и объем уменьшится в 5 раз

Объем конуса равен V = (1/3) * S*H, где H - высота. Если высоту уменьшить в 5 раз она станет равна H/5 и новый объем конуса станет равным Vновое = (1/3) * S * (H/5). Отношение старого объема к новому:

V/Vновое = ((1/3) * S*H) / (1/3) * S * (H/5) = 5.

Ответ: в 5 раз.