Через точку, делящую высоту конуса в отношении 12:21, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объем конуса, если объем конуса, отсекаемого от данного конуса проведенной плоскостью, равен 32.

Question

Математика

Милан

1 декабря, 19:39

Через точку, делящую высоту конуса в отношении 12:21, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объем конуса, если объем конуса, отсекаемого от данного конуса проведенной плоскостью, равен 32.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ипат · Answer 1

Два конуса подобны. Коэффициент подобия равен отношению их высот, т. е. 12/33=4/11.

Отношение объемов подобных фигур равно кубу коэффициента подобия: 32:х=4³:11³

х=32*11³/4³=11³/2=1331/2=665,5